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题目
题型:北京期末题难度:来源:
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,AB∥x轴,点C是点B关于原点O的对称点,连接AC交x轴于点D,点A的坐标为(0,-3),sinB=
(1)求B、C、D三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(3)设点E(8,n)在(2)中的抛物线上,请你在x轴上求一点F,使得 △DEF是以DE为底边的等腰三角形。
答案
解:(1)∵点A的坐标为(0,-3)
∴OA=3
∵AB∥x轴


∴OB=5
∴AB=4
∴B点坐标为:
∵点C是点B关于原点O的对称点
∴C点坐标为,且

∴D点坐标为:
(2)设过A,B,C三点的抛物线的解析式为:

解得
所求抛物线的解析式为:
(3)当时,
∴E点坐标为:
设F点的坐标为:

过点E作EH⊥x轴于H

∵DF=EF

解得
F点的坐标为:
核心考点
试题【已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,AB∥x轴,点C是点B关于原点O的对称点,连接AC交x轴于点D,点A的坐标为(0,-3),sinB=。(1)求B、C、D三】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三

直角三角形中两个锐角的差为20°,则两个锐角的度数分别为(    )。

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如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是
[     ]
A.图中有三个直角三角形
B.∠1=∠2
C.∠1和∠B都是∠A的余角
D.∠2=∠A
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直角三角形中两个锐角的差为18°,则两个锐角的度数分别为(    )。
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满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是[     ]
A.∠B+∠A=∠C
B.∠A:∠B:∠C=2:3:5
C.∠A=2∠B=3∠C
D.一个外角等于和它相邻的一个内角
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三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是[     ]
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
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