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题目
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如图所示是一块平行四边形的铁片ABCD,且AB=2AD,现在想用这块铁片截一个直角三角形,并要求斜边与AB重合,面积最大,能否截出符合条件的三角形?如果能截出,画出截线;如果不能截出,说明理由.
答案
解:取CD的中点M,连接AM,BM.
∵AB=CD,AD=BC,AB=2AD,
∴DM=CM=CD,AD=DM,BC=CM.
∴∠DAM=∠DMA,∠BMC=∠MBC.
∴∠AMD+∠BMC==180°﹣(∠C+∠D).
∵AD∥BC,
∴∠D+∠C=180°.
∴∠AMD+∠BMC=180°﹣×180°=90°,
∴∠AMB=180°﹣(∠AMD+∠BMC)=180°﹣90°=90°.
∴AM⊥BM.
∴可截出符合要求的直角三角形. 截法:取CD中点M,连接AM和BM,沿AM,BM剪下即可.

核心考点
试题【如图所示是一块平行四边形的铁片ABCD,且AB=2AD,现在想用这块铁片截一个直角三角形,并要求斜边与AB重合,面积最大,能否截出符合条件的三角形?如果能截出,】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形,请写出其中一种四边形的名称 _________
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在等腰△ABC中,底边BC=8 cm,sinB=,则△ABC的周长为    [     ]
A. 12 cm                      
B. 14 cm
C. 16 cm                      
D. 18 cm
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如图,河流两岸a,6互相平行,C,D是河岸α上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100 m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值(结果精确到个位)
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如图所示,在离地面5m高处引拉线固定电线杆,拉线和地面成角,则拉线长
[     ]
A.m      
B. m  
C. m        
D.m
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如图示意身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是
[      ]
A.甲    
B.乙    
C.  丙    
D.丁
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