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题目
题型:湖南省期末题难度:来源:
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,DB=1cm.
(1)求CD和AC的长;
(2)求AB的长.
答案
解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠B=60°,
又CD⊥AB,
∴∠BCD=30°,
∵DB=1cm,
∴BC=2DB=2cm;
∴CD=cm;
∴AC=2CD=2cm;
(2)由(1)可得:
在Rt△ABC中,BC=2cm,AC=2cm,
∴AB==4cm.
核心考点
试题【如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,DB=1cm.(1)求CD和AC的长;(2)求AB的长.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线和x轴,y轴的交点分别为B,C,点A的坐标是(-2,0).
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,它们都停止运动.设点M运动ts时,△MON的面积为S.
①求S与t的函数关系式,
②当点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在,说明理由.
③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求t的值.
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把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放,使点C,B,E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是(    )
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把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放,使点C,B,E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是(    )。
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(1)如图,BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB,已知∠BDC=130°,求∠A的度数.
(2)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,求∠1的度数.
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如图,D为BC的中点,DF⊥AB于F点,DE⊥AC于E点,且DE=DF,则Rt△(    )≌Rt△(    ),根据:(    );Rt△(    )≌Rt△(    ),根据:(    );还有△(    )≌△(    ),且△ABD为(    )三角形,△ABC为(    )三角形.
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