题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，高CD=3，则sinA+sinB等于（　　）

A． 3 5

B． 4 5

C．1

D． 7 5

答案

∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
根据勾股定理得：AD=4，
∴在Rt△ACD中，
sinA=

CD

AC

=

3

5

，sinB=sin∠ACD=

AD

AC

=

4

5

，
则sinA+sinB=

3

5

+

4

5

=

7

5

．
故选D