题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:△ADC≌△ABE;
(2)试判断△ABC与△ADE面积之间的关系,并说明理由;
(3)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成,已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地______平方米.(不用写过程)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023223131-87367.png)
答案
∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=∠AEC=∠ACE=60°,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,
在△DAC和△BAE中,
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023223131-98431.png)
|
∴△DAC≌△BAE(SAS);
(2)△ABC与△ADE面积相等.
∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形,
∴∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE,
∵∠BAD+∠CAD+∠BAC+∠DAE=360°,
∴∠BAC+∠DAE=180°,
∵∠DAE+∠EAN=180°,
∴∠BAC=∠EAN,
在△ACM和△AEN中,
|
∴CM=EN,
∵S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S△ABC=S△ADE;
(3)由(2)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和.
∴这条小路的面积为(a+2b)平方米,
故答案为:(a+2b).
核心考点
试题【如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,连接CD、BE、DE(1)证明:△ADC≌△ABE;(2)试判断△ABC与△A】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023223127-58827.png)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023223121-79105.png)
A.2cm | B.4cm | C.6cm | D.8cm |
求证:AD=AE.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023223113-15202.png)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023223108-34589.png)
最新试题
- 1夏季雷雨时,经常是电闪雷鸣。在一次闪电过后4s才听到雷声,那么闪电发生处离听到雷声者的距离约是多少米?(在空气中声速取3
- 2“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的( )条件.A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分又不必要
- 31997年,诺贝尔化学奖的一半授予了美国的保罗·博耶和英国的约翰·沃克,以表彰他们在研究三磷酸腺苷如何利用能量进行自身再
- 4若非零向量a,b,c满足a∥b且c⊥b,则c•(a+2b)=( )A.4B.3C.2D.0
- 5下表为2010年12月21日~12月27日哈尔滨和广州两城市的天气情况,分析回答下列各题:小题1:12月21日~27日期
- 6如图所示电路,平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑动端C相连接。电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场
- 7下列哪种细胞与人体口腔上皮细胞的基本结构相同( )A.洋葱表皮细胞B.西红柿果肉细胞C.黑藻叶片细胞D.血管内表皮细胞
- 8已知数列满足,则=
- 9如图5-5-9所示,两轮用皮带传动,没有打滑,A、B、C三点位置关系如图.若r1>r2,O1C=r2.则这三点的向
- 10下列有关文学常识的表述,不正确的一项是A.韩愈,字退之,世称韩文公,昌黎先生。“诗文革新运动”的倡导者之一,位于唐宋八大
热门考点
- 1Online shopping has become something very common for young p
- 2如图,已知抛物线与x轴相交于A、B两点,其对称轴为x=2直线,且与x轴交于点D,AO=1。(1) 填空:b=______
- 3一撮泥土亨利•范•戴可从前,在一条河边有这么一撮泥土。说来也不过是普通的粘土,质地粗浊;但它对自己的价值却抱有很高的看法
- 4函数的定义域是,则其值域为( )A.B.C.D.
- 5下列环境因素中,影响水稻生长的生物因素是A.水分B.阳光C.害虫D.土壤
- 6如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,AE⊥DC交DC于点E.(1)求证
- 7阅读下面二首诗,然后回答问题(8分)(2)请从修辞角度鉴赏元稹《菊花》的三、四句所表达的作者的思想感情。(3分)____
- 8各项均为正数的等比数列{}的公比q≠1,且a2,a3,a1成等差数列,则的值是A.B.C.D.或
- 9某生石灰部分变质为熟石灰,变质后的固体中含氢元素为1%,则原生石灰固体中已变质的生石灰的质量分数为( )A.28%B.
- 10圆O的半径为6cm,P是圆O内一点,OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于 。