题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∵BD⊥AD,CE⊥AD,
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∴BD∥CE,
∴∠1=∠2,
又∵BM=CM,∠BMD=∠CMN,
∴△DBM≌△NCM(ASA),
∴DM=MN,
∴M是DN中点
又∵∠DEN=90°,
∴DM=EM=MN=
1 |
2 |
即MD=ME.
核心考点
举一反三
1 |
2 |
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A.1cm | B.2cm | C.
| D.
|
问题:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图1所示的方式摆放.其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N.探究线段OM与ON的数量关系.
小聪同学的思路是:连接OC,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.
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请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)直接写出上面问题中线段OM与ON的数量关系;
(2)将这幅直角三角板如图2所示的方式摆放.使点D落在BA的延长线上,DE∥AC,FD的延长线与CA的延长线交于点M,BC的延长线与DE交于点N.点O是AB的中点.连接ON、OM、MN.请你判断线段OM与ON的数量关系和位置关系,并证明你的结论.
A.一条边对应相等 |
B.斜边和一直角边对应相等 |
C.一个锐角对应相等 |
D.两个锐角对应相等 |
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