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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,△AED是等腰直角
魔方格
三角形.
(1)若△AED的面积是
25
2
,△ABE的面积是6,求△ABE的周长.
(2)若△AED的面积是a,直角梯形ABCD的面积是b,且AB=EC,BE=DC.试判断b与2a的大小,并说明理由.
答案

魔方格
(1)由题意得,
1
2
 ?AE?AE= 
25
2
,解之得,AE=5,
在Rt△ABE中
1
2
 ?AB?BE=6
,AB2+BE2=AE2=25,
解之得,AB=4,BE=3,
所以△ABE的周长为3+4+5=12;

(2)如图所示,过点B作BF⊥AE,
在Rt△BEF中,BE>BF,假设∠BAE=30°,AE=2BE>2BF,
因为△ABE≌△ECD(SAS),
所以△ADE的面积>2△ABE的面积,即b<2a.
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,△AED是等腰直角三角形.(1)若△AED的面积是252,△ABE的面积】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,已知BC+AB=12cm,则AB的长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,点E、F在线段BD上,AF⊥BD,CE⊥BD,AD=CB,DE=BF,求证:AF=CE.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,若AB=4,则CD=______.魔方格
题型:惠安县质检难度:| 查看答案
如图,一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵树在折断前的高度为______米.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如果直角三角形的面积是12,斜边上的高是2,那么斜边上的中线长是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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