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题目
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如图,∠AOP=∠BOP=15°,PCOB,PD⊥OB,若OC=4,则PD等于______.魔方格
答案

魔方格
如图,过点P作PE⊥OA于E,
∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OB,
∴PD=PE,
∵∠AOP=∠BOP=15°,PCOB,
∴∠PCE=∠AOB=15°×2=30°,
∠BOP=∠CPO,
∴∠AOP=∠CPO,
∴PC=OC=4,
在Rt△CEP中,PE=
1
2
PC=
1
2
×4=2,
∴PD=2.
故答案为:2.
核心考点
试题【如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OB,PD⊥OB,若OC=4,则PD等于______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,E是正方形ABCD的边AB延长线上一点,且BE=AC,则∠BED=______.魔方格
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如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,E、F分别为BD、CD中点,试求(精确到1米):
(1)B、C两点之间的距离为______米;
(2)钢索AB的长度为______米;
(3)钢索AE的长度的长度为______米.魔方格
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF.魔方格
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB,求证:BD=
1
4
AB.魔方格
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如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC,延长BC到E,使CE=AD.
(1)求证:BD=DE;
(2)当DC=2时,求梯形面积.魔方格
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