题目
题型:响水县一模难度:来源:
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BD⊥CD.
(1)求证:AE=CD;
(2)求证:四边形ABED是菱形.
答案
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证明:(1)∵BD⊥CD,
∴∠BDC=90°,
∵E是BC的中点,
∴BE=DE=EC,
∵∠BEA=∠DEA,
∴EF⊥BD,
∴∠BFE=90°,
∴EA∥CD,
∵AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE=CD.
(2)∵四边形AECD是平行四边形,
∴AD=EC,
∴AD=BE,又AD∥BE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∵BE=DE,
∴四边形ABED是菱形.
核心考点
试题【已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,∠BEA=∠DEA,连接AE、BD相交于点F,BD⊥CD.(1)求证:AE=CD;(2)求证:四边形AB】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明;
(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由.
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,连接AD,作BE⊥AD,垂足为E,连接CE,过点E作EF⊥CE,交BD于F.
(1)求证:BF=FD;
(2)∠A在什么范围内变化时,四边形ACFE是梯形,并说明理由;
(3)∠A在什么范围内变化时,线段DE上存在点G,满足条件DG=
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