题目
题型:不详难度:来源:
(1)猜测∠1与∠2的关系,并说明理由.
(2)如果∠A是钝角,如图2,(1)中的结论是否还成立?
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答案
∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴△ABD和△BCE是直角三角形,
∴∠1+∠B=90°,∠2+∠B=90°,
∴∠1=∠2;
(2)结论仍然成立.
理由如下:∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴∠D=∠E=90°,
∴∠1+∠4=90°,∠2+∠3=90°,
∵∠3=∠4(对顶角相等),
∴∠1=∠2.
核心考点
试题【如图1,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.(1)猜测∠1与∠2的关系,并说明理由.(2)如果∠A是钝角,如图2,(1)中的结论是否还成立?】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形,B、C、D在同一条直线上,连接EC.请找出图中的全等三角形(结论中不含未标识的字母),并说明理由;
(2)图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形,A、C、D在同一条直线上,连接BD、连接EC并延长与BD交于点F.请找出线段BD和EC的位置关系,并说明理由;
(3)请你:
①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形;
②写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系;
③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗?
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求证:
(1)BN=CM;
(2)请说明AM、MN、BN的大小关系.
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A.4cm | B.10cm | C.20cm | D.无法确定 |
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