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题目
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如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB于E,交AC于D,AD=2BC,则∠A=______.魔方格
答案

魔方格
连接BD,
∵DE垂直平分AB于E,
∴AD=BD=2BC,
∴直角△BCD中,sin∠BDC=
BC
BD
=
1
2

∴∠BDC=30°,
又∵BD=DC,
∴∠C=∠DCB=
1
2
∠BDC=15°.
故答案是:15°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB于E,交AC于D,AD=2BC,则∠A=______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分线,过M作MEBA交AC于E,作MD⊥BA,垂足为D,ME=10cm,则MD=______.魔方格
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如图,在直角△ABC中,∠A=90°,BC边上的垂直平分线交AC于点D;BD平分∠ABC,已知AC=m+2n,BC=2m+2n,则△BDE的周长为______(用含m,n字母表示).魔方格
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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系,并说明你猜想的正确性.魔方格
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如图,AC=BC,∠ACB=90°,D为BC的中点,BE⊥BC,CE⊥AD,垂足分别为B、G,那么AD=CE,BD=BE.这个结论对不对?为什么?魔方格
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如图,点D是等腰直角△ABC斜边AB上的点,将△ACD绕点C逆时针旋转,使它与△BCD′重合,则
∠D′BA=______度.魔方格
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