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题目
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如图,OD⊥AB于D,OP⊥AC于P,且OD=OP,则△AOD与△AOP全等的理由是(  )
A.SSSB.ASAC.SSAD.HL
魔方格
答案
∵OD=OP,OD⊥AB且OP⊥AC,
∴AO为角平分线,
∴△ADO和△OPO是直角三角形,
又∵OD=OP且AO=AO
∴△AOD≌△AOP.
故选D.
核心考点
试题【如图,OD⊥AB于D,OP⊥AC于P,且OD=OP,则△AOD与△AOP全等的理由是(  )A.SSSB.ASAC.SSAD.HL】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD,过点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E,则△ACE是(  )
A.等腰直角三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.钝角三角形
魔方格
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______.魔方格
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用所学定理、定义证明命题(要求准确画图1分,写出已知1分,求证1分,并证明6分;无图,不得分)证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
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如图△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于D,若CD=2cm,则AC=______.魔方格
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如图,∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件,使△ABD≌△BAC,并在添加的条件后的括号内写
魔方格
出判定全等的依据.
(1)______(______);(2)______(______);
(3)______(______);(4)______(______).
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