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题目
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求EB:EA的值.
答案
如图,连接AD,
∵AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,
∴∠BAD=60°,AD⊥BC,
∴∠B=90°-60°=30°,
∵DE⊥AB,
∴∠ADE=90°-60°=30°,
设EA=x,
在Rt△ADE中,AD=2EA=2x,
在Rt△ABD中,AB=2AD=2•2x=4x,
∴EB=AB-EA=4x-x=3x,
∴EB:EA=3x:x=3.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求EB:EA的值.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”.
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如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于D,点E在上AD,且DE=CD,求证:BE=AC.
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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则BC的长是______.
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已知三角形的三个顶点坐标为:A(-1,3),B(1,-2),C(4,5),则这个三角形是(  )
A.等腰直角三角形
B.三边各不相等的直角三角形
C.等腰的锐角三角形或钝角三角形
D.钝角三角形
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小明拿了两块有45°的三角板△ABC,△DEF做实验,摆成如图形式,将△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点处,若AB=


2
cm,则图中阴影部分面积为______cm2
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