如图，∠BOA=30°，P为角平分线上一点，DP⊥OA垂足为D，PC∥OA，交OB于C，若PC=10cm，则DP的长为______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠BOA=30°，P为角平分线上一点，DP⊥OA垂足为D，PC∥OA，交OB于C，若PC=10cm，则DP的长为______cm．

答案

如图，过点P作PE⊥OB于E，
∵PC∥OA，∠BOA=30°，
∴∠PCE=∠BOA=30°，
∴PE=

PC=

×10=5cm，
∵OP是∠BOA的平分线，
∴DP=PE=5cm．
故答案为：5．

核心考点

试题【如图，∠BOA=30°，P为角平分线上一点，DP⊥OA垂足为D，PC∥OA，交OB于C，若PC=10cm，则DP的长为______cm．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=6，BC=3，则∠B=______度．

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已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（　　）

A．∠BAC=∠BAD	B．BC=BD或AC=AD
C．∠ABC=∠ABD	D．AB为公共边

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如图，∠ACB是Rt∠，CD是斜边AB上的中线，CD=2.5，BC=3，则AC=______．

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（1）计算：2×(

+2)-|

-1|；
（2）小华家在装修房子，计划用60块正方形的地板砖铺满面积是15m²的正方形客厅，试问小华家需要购买边长是多少的地板砖？
（3）如图是房屋设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE均垂直于横梁AC，已知DE=2m，∠A=30°，求斜梁AB与斜柱DC的长．

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如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为l，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．

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