题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵,,
∴
∴
解决问题:
(1)利用探究的结论,计算边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径;
(2)若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),如图2且面积为S,各边长分别为a,b,c,d,试推导四边形的内切圆半径公式;
(3)若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1,a2,a3,…,an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)。
图1 图2
答案
∴三角形为直角三角形,
面积,
∴;
(2)设四边形ABCD内切圆的圆心为O,连结OA,OB,OC,OD,则
∴;
(3)。
核心考点
试题【阅读材料:如图1所示,△ABC的周长为l,面积为S,内切圆O的半径为r,探究r与S、l之间的关系,连接OA,OB,OC。∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.3m
C.6m
D.9m
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