题目

题型：不详难度：来源：

正三角形的外接圆的半径和高的比为（　　）

A．1：2

B．2：3

C．3：4

D．1： 3

答案

连接OB，AO，延长AO交BC于D，
∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，
∴AD⊥BC，∠OBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，
∵∠ADB=90°，∠OBC=30°，
∴OD=

1

2

OB，
∵AD=OA+OD，
∴AD=OB+

1

2

OB=

3

2

OB，
即OB：AD=OB：（

3

2

OB）=2：3．
故选B．