题目

题型：不详难度：来源：

满足方程11x²+2xy+9y²+8x-12y+6=0的实数根对（x，y）的个数是______．

答案

（x，y）的对数为1．
因为11x²+2xy+9y²+8x-12y+6=0有实数根
所以11x²+2（y+4）x+（9y²-12y+6）=0的△≥0
即 4（y+4）²-44（9y²-12y+6）≥0
解得：（7y-5）²≤0，
所以y=

5

7

（y有唯一的值）．
所以满足方程11x²+2xy+9y²+8x-12y+6=0的实数根对（x，y）的个数是1个．故答案为：1．