在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，则b=______，△ABC外接圆面积=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，则b=______，△ABC外接圆面积=______．

答案

△ABC中，∠C=90°，
∴AB=c=a÷sinA=5÷

=10．
∴b=

c2-a2

；
∴这个圆的半径是

=5．
∴它的面积=π×5×5=25π．

核心考点

试题【在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，则b=______，△ABC外接圆面积=______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点I是△ABC的内心，∠BIC=110°，则∠BAC=______；若O是△ABC的外心，∠BOC=110°，则∠BAC=______．

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一位工人师傅想要用三边长分别为3，4，5的三角形铁皮剪出一块尽量大的圆形工件，则他能剪出的圆形工件的最大半径为______．

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在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（　　）

A．三边长分别是2cm，2cm，3cm

B．三边长分别是4cm，6cm，8cm

C．三角形的边长都等于5cm

D．三边长分别是5cm，12cm，13cm

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下列说法中，正确的有（　　）
①三点可以确定一个圆；
②三角形的外心是三角形三边中线的交点；
③锐角三角形的外心在三角形外；
④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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直角三角形的两条边长分别为5和12，那么这个三角形的外接圆半径等于______．

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