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题目
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如图,等边三角形ABC的内切圆的面积9π,则△ABC的周长为______.
答案
设圆和BC的切点是D,连接OB,OD,则:
∵内切圆的面积是9π,
∴内切圆的半径OD=3;
∵∠OBD=30°,
∴BD=3


3

∴BC=6


3

∴△ABC的周长是18


3

核心考点
试题【如图,等边三角形ABC的内切圆的面积9π,则△ABC的周长为______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,则△ABC的内切圆半径为______cm.
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如图,⊙O是△ABC的______圆,△ABC是⊙O的______,点O是△ABC的______,它是______的交点,到三角形______的距离相等.
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在△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,点O为△ABC的重心,则OC=______.
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如图,△ABC三边与⊙O分别切于D,E,F,已知AB=7cm,AC=5cm,AD=2cm,则BC=______cm.
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已知:如图,△ABC的中线AD、BE相交于点F,AF:FD=2:1,则S△BDF:S四边形EFDC=______.
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