题目
题型：不详难度：来源：
| A．65° | B．50° | C．80° | D．100° |
答案
∴∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB，
∵∠BIC=130°，
∴∠IBC+∠ICB=180°-∠CIB=50°，
∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°，
∴∠BAC=180°-（∠ACB+∠ABC）=80°．
故选C．
核心考点
举一反三
A．90°+
| B．90°-
| C．180°-α | D．180°-
|
（1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是加以证明；若不是，说明理由．
| A．AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm | B．AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm |
| C．AF=5cm，BD=4cm，CE=9cm | D．AF=9cm，BD=4cm，CE=5cm |
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