如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是BC的中点，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是

的中点，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=______度．

答案

∵AB为直径，
∴∠C=90°，
∵∠ABC=22°，
∴∠A=90°-∠ABC=68°；
∵∠DBC为

的圆周角，∠A为

所对的圆周角，D是

的中点，
∴∠DBC=

∠A=34°．

核心考点

试题【如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是BC的中点，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=______度．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，∠C=90°，求它的内切圆的半径r．
小明同学求得的结果是r=

（a+b-c）；小莉同学求得的结果是r=

a+b+c

．你认为他们解答的结果都正确吗？如果你认为他们的解答都是正确的，请帮助他们写出解答的过程．

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线段的重心是______；三角形的重心是______．

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△ABC的边长AB=1厘米，AC=

厘米，BC=

厘米，则其外接圆的半径是______．

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下列结论不正确的是（　　）

A．

如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC等于6

B．

M是△ABC的内心，∠BMC=130°，则∠A的度数为50°

C．

如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于80°

D．若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是120°

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如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点G，AB=4，AG=2．
（1）求∠A的度数；
（2）求⊙O的半径．

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