题目

题型：期末题难度：来源：

已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3(     )
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4(     )
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°(     )
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=∠_____________(     )
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2=∠_____________(     )
∴∠1+∠2=(___________+______________)
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°(     )
即∠EGF=90°

答案

两直线平行，内错角相等；
两直线平行，内错角相等；
∠EFD； 两直线平行，同旁内角互补；
∠BEF；角平分线的定义；
∠EFD；角平分线的定义；
∠BEF；∠EFD；
等角互换