题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

如图，已知AB∥ED，∠B=60°，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD。
（1）求∠DCN的度数；
（2）请写出∠DCN的余角并说明理由。

答案

解：（1）∵AB∥ED，
∴∠B=∠BCD=60°，
∵CN平分∠BCD，
∴∠DCN=×60°=30°；
（2）∵∠BCD=60°，
∴∠ECB=120°，
∵CM平分∠ECB，
∴∠BCM=60°=∠ECM，
∴∠DCN的余角是∠BCM，∠ECM，∠B，或∠BCD。