题目

题型：同步题难度：来源：

填空完成推理过程：
[1] 如图，∵AB∥EF（已知）
∴∠A+____=180°（ ）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=_____（ ）
∠ADE=______（ ）。
[2] 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，试判断BE与CF的关系，并说明你的理由。
解：BE∥CF，
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD，（已知）
∴__________ = ___________=90°（ ）
∵，∠1=∠2（ ）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ （ ）。
[3]如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D。
试说明：AC∥DF。
解：∵ ∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（ ）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴___∥___（ ）
∴ ∠C=∠ABD （ ）
又∵ ∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（ ）
∴ AC∥DF（ ）。

答案

解：[1] ∠AEF、两直线平行，同旁内角互补；∠CFE、两直线平行，内错角相等；∠B、两直线平行，同位角相等；
[2] ∠ABC、∠BCD、垂直的定义；已知；BE、CF、内错角相等，两直线平行；
[3]对顶角相等；BD、CE、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行。