题目

题型：广东省期中题难度：来源：

仔细想一想，完成下面的说理过程。
如图，已知AB∥CD，∠B=∠D
求证：∠E=∠DFE
证明：∵AB∥CD （已知 ），
∴∠B+∠______=180°（ ）
又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D +∠BCD=180°（ ）
∴________（ ）
∴∠E=∠DFE（ ）。

答案

解：∵AB∥CD （已知 ），
∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠B=∠D（已知）
∴∠D +∠BCD=180°（等量代换 ）
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）。