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题目
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如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由。
(1) 如果AB∥EF,那么∠2 =______ 。理由是____________________________________ 。
(2) 如果AB∥DC,那么∠3 =______ 。理由是____________________________________ 。
(3) 如果AF∥BE,那么∠1 +∠2 =______ 。理由是______________________________ 。
(4) 如果AF∥BE,∠4 =120°,那么∠5 =______ 。理由是________________________ 。
答案
(1)∠5,两直线平行,内错角相等;
(2)∠1,两直线平行,同位角相等;
(3)180°,两直线平行,同旁内角互补;
(4)120°,两直线平行,同位角相等。
核心考点
试题【如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由。(1) 如果AB∥EF,那么∠2 =______ 。理由是___________________】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,DE∥AB.请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由。
(1) ∵DE∥AB,(    )
∴∠2 =______ 。(__________ ,__________)
(2)∵DE∥AB,(    )
∴∠3 =______ 。(__________ ,__________)
(3)∵DE∥AB(    ),
∴∠1+______=180°。(______,______)
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如图,∠1 =∠2 ,∠3 =110°,求∠4 。
解题思路分析:欲求∠4 ,需先证明______ ∥______ 。
解:∵∠1 =∠2 ,(    )
∴______ ∥______ 。(__________ ,__________)
∴∠4 =______ =______ °。(__________ ,__________)
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已知:如图,∠1 +∠2 =180°。求证:∠3 =∠4 。
证明思路分析:欲证∠3 =∠4 ,只要证______ ∥______ 。
证明:∵∠1 +∠2 =180°,(    )
∴______ ∥______ 。(__________ ,__________)
∴∠3 =∠4 。(______ ,______)
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已知:如图,AB∥CD,∠1 =∠B。求证:CD是∠BCE的平分线。
证明思路分析:欲证CD是∠BCE的平分线,只要证______ =______ 。
证明:∵AB∥CD,(    )
∴∠2 =______ 。(____________ ,____________)
但∠1 =∠B,(    )
∴______ =______ 。( 等量代换)
即CD是________________________ 。
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已知:如图,AB∥CD,∠B=35°,∠1 =75°。求∠A的度数。
解题思路分析:欲求∠A,只要求∠ACD的大小。
解:∵CD∥AB,∠B=35°,(    )
∴∠2 =∠______ =_______ °。(____________ ,____________)
而∠1 =75°,
∴∠ACD=∠1 +∠2 =______ °。
∵CD∥AB,(    )
∴∠A+______ =180°。(____________ ,____________)
∴∠A=_______ =______ 。
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