已知：如下图，∠1=40 °，∠2=65 °，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如下图，∠1=40 °，∠2=65 °，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数。

答案

解：（1）∵AB∥DC，
∴∠1=∠BDC=40°（两直线平行，内错角相等），
又∠2=65°，
∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°；
（2）据三角形内角和定理，可得∠A=180°﹣∠1﹣∠2=75°。

核心考点

试题【已知：如下图，∠1=40 °，∠2=65 °，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数。】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图，已知直线l₁∥l₂，l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B、C、D，点P在直线l₃或l₄上且不与点A、B、C、D重合。记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3。
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；
（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系。