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题目
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已知:如下图,∠1=40 °,∠2=65 °,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数。
答案
解:(1)∵AB∥DC,
∴∠1=∠BDC=40°(两直线平行,内错角相等),
又∠2=65°,
∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°;
(2)据三角形内角和定理,可得∠A=180°﹣∠1﹣∠2=75°。
核心考点
试题【已知:如下图,∠1=40 °,∠2=65 °,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数。】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如下图,已知直线l1∥l2,l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合。记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3。
(1)若点P在图(1)位置时,求证:∠3=∠1+∠2;
(2)若点P在图(2)位置时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系;
(3)若点P在图(3)位置时,写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明;
(4)若点P在C、D两点外侧运动时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系。

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如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是
[     ]
A.30°
B.45°
C.40°
D.50°
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如图,已知AB∥CD,OM是∠BOF的平分线,∠2=70°,则∠1的度数为
[     ]
A.100°
B.125°
C.130°
D.140°
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①如图1,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180°;
②如图2,AB∥CD,则∠E=∠A+∠C;
③如图3,AB∥CD,则∠A+∠E﹣∠1=180°;
④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C+∠P.
以上结论正确的个数是
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于
[     ]
A.23°
B.16°
C.20°
D.26°
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