题目

题型：河南省月考题难度：来源：

已知：如下图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC（    ）
∴∠2=（    ）（    ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠（    ）（等量代换）
∴EF∥CD（    ）
∴∠AEF=∠（    ）（    ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（    ）
∴∠ADC=90°（    ）
∴CD⊥AB（    ）

答案

解：同位角相等，两直线平行；∠ACD；两直线平行，内错角相等；ACD；同位角相等，两直线平行；ADC；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换；垂直定义。