题目
题型:江苏月考题难度:来源:
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=( )°,若∠1=40°,则∠3=( )°;
(3)由(1)、(2)请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=( )°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行,请说明理由.
答案
即∠1=∠4,∠5=∠6,
根据邻补角的定义可得
∠7=180°﹣∠1﹣∠4=80°,
∵m∥n,
∴∠2=180°﹣∠7=100°,
∴∠5=∠6=(180°﹣100°)÷2=40°,
根据三角形内角和为180°,
∴∠3=180°﹣∠4﹣∠5=90°;
(2)由(1)可得当∠1=55°和∠1=40°时,
∠3的度数都是90°;
(3)∵∠3=90°,
∴∠4+∠5=90°,
又由题意知∠1=∠4,∠5=∠6,
∴∠2+∠7=180°﹣(∠5+∠6)+180°﹣(∠1+∠4)
=360°﹣2∠4﹣2∠5
=360°﹣2(∠4+∠5)
=180°.
由同旁内角互补,两直线平行,
可知:m∥n.
核心考点
试题【实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.第一次左拐50°,第二次右拐130°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130°
D.第一次右拐50°,第二次左拐50°
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