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题目
题型:重庆市月考题难度:来源:
如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小。
答案

解:∵∠NCM=90°,∠NCB=30°,
∴∠MCB=60°,
∵CM平分∠BCE,
∴∠ECM=∠MCB=60°,
∴∠ECB=120°,
∵AB∥CD,
∴∠B=180°-∠BCE=60°。

核心考点
试题【如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的大小。】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线a∥b,且∠1=28°,∠2=50°,则∠ABC=(    )度。
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如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′,D′上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58°,那么∠BEG=(    )度。
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如图,已知AC∥DE,AD∥BE,试说明∠BAC=∠B+∠E的理由。
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填空并完成推理过程。
(1)如图(1),
∵AB∥EF,(已知)
∴∠A+_________=180°(___________)
∵DE∥BC,(已知)
∴∠DEF=_________,(_________
∠ADE=_________;(_________
(2)如图(2),已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2.试判断BE与CF的关系,并说明你的理由。
解:BE∥CF,理由是:
∵AB⊥BC,BC⊥CD,(已知)
_________=_________=90°,(_________
∵∠1=∠2,(_________
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2,即∠EBC=∠BCF,
∴__________∥___________;(____________)
(3)如图(3),E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF。
解:∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠3,(_________
∴∠2=∠3,(等量代换)
__________________,(_________
∴∠C=∠ABD,(__________)
又∵∠C=∠D,(已知)
∴∠D=∠ABD,(_________
∴AC∥DF。(_________
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如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D,若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数。
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