题目

题型：安徽省月考题难度：来源：

如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF。
求证：BC平分∠DBE。

答案

解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠EBD=180°，
∴∠2=∠EBD，
∴AE∥CF，
∴∠FDB=∠DBE，∠BAD=∠ADF，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA=∠FDB=∠DBE，
∴BC平分∠DBE。