题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，EF经过点O且平行于BC，求∠BOC的度数．

答案

解：∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，
∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=×50°=25°，∠OCB=∠ACB=×60°=30°．
∴∠EOB=25°，∠FOC=30°．
又∵∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°，
∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=180°﹣25°﹣30°=125 °．