题目
题型:重庆市月考题难度:来源:
(1)求∠EOC的度数;
(2)若平行移动AC,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AC的过程中,是否存在某种情况,使∠OEB=∠OCA?若存在,求出∠OCA度数;若不存在,说明理由.
答案
∴∠BOA+∠B=180°,
∵∠BOA=80°,
∴∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,
∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=∠BOF+∠FOA=(∠BOF+∠FOA)=×80°=40°;
(2)不变.
∵CB∥OA,
∴∠OCB=∠COA,∠OFB=∠FOA,
∵∠FOC=∠AOC,
∴∠COA=∠FOA,即∠OCB:∠OFB=1:2.
(3)在平行移动AC的过程中,存在∠OEB=∠OCA,且∠OCA=60°.
设∠OCA=α,∠AOC=x,
∵∠OEB=∠COE+∠OCB=40°+x,
∠ACO=80°﹣x,
∴α=80°﹣x,40°+x=α,
∴x=20°,α=60°.
核心考点
试题【如图,CB∥OA,∠B=∠A=100°,E、F在CB上,且满足∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.(1)求∠EOC的度数;(2)若平行移动AC,那么∠OCB:】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
解:∵AD∥CB (已知)
∴∠C+∠ADC=180°( )
又∵∠A=∠C (已知)
∴∠A+∠ADC=180°(等量代换)
∴AB∥CD ( )
∴∠BDC=( )=( )( )
B.第一次左拐50°,第二次右拐130°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130°
D.第一次右拐50°,第二次左拐50°
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