题目
题型：湖北省月考题难度：来源：
答案
解答：MP⊥PN．
P点作EF⊥AB于点F，交CD于点E．
∵AB∥CD，
∴EF⊥CD．
在直角三角形ENP中，∠PNE+∠NPE=90°，
又∵∠PND=60°，
∴∠NPE=30°；
在直角三角形MPF中，∠MFP=90°， ∠MPF+∠MFP=∠AMP（外角定理），
∴∠MPF=150°﹣90°=60°；
∴∠MPN=180°﹣∠MPF﹣∠NPE=90°，
∴MP⊥PN．
核心考点
举一反三
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（_________），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴_________∥_________ （同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （ _________ ）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（ _________ ）．
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