题目
题型:湖北省期中题难度:来源:
(1)求∠DBE的度数.
(2)若平行移动AD,那么∠BFC:∠BDC的比值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
(3)在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.
答案
∴∠ABC=180°﹣∠C=80°,
∵∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF,
∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°;
(2)不变. 理由∵AB∥CD,
∴∠BFC=∠ABF=2∠ABD,∠ABD=∠BDC,
∴∠BFC=2∠BDC,
∴∠BFC:∠BDC=2:1;
(3)存在. 设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°.
∵AB⊥CD,
∴∠BEC=∠ABE=x°+40°;
∵AB∥CD,
∴∠ADC=180°﹣∠A=80°,
∴∠ADB=80°﹣x°.
若∠BEC=∠ADB,则x°+40°=80°﹣x°,得x°=20°.
∴存在∠BEC=∠ADB=60 °.
核心考点
试题【如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,E、F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.(1)求∠DBE的度数.(2)若平行移动AD,那么∠】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明:∵AB∥CD
∴∠B=∠ _________ ( _________ )
∵BC∥DE,
∴∠C+∠D=180°( _________ )
∴∠B+∠D=180°( _________ )
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