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题目
题型:湖北省期中题难度:来源:
如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,E、F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.
(1)求∠DBE的度数.
(2)若平行移动AD,那么∠BFC:∠BDC的比值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
(3)在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.
答案
解:(1)∵AB∥CD,
∴∠ABC=180°﹣∠C=80°,
∵∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF,
∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°;
(2)不变. 理由∵AB∥CD,
∴∠BFC=∠ABF=2∠ABD,∠ABD=∠BDC,
∴∠BFC=2∠BDC,
∴∠BFC:∠BDC=2:1;
(3)存在. 设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°.
∵AB⊥CD,
∴∠BEC=∠ABE=x°+40°;
∵AB∥CD,
∴∠ADC=180°﹣∠A=80°,
∴∠ADB=80°﹣x°.
若∠BEC=∠ADB,则x°+40°=80°﹣x°,得x°=20°.
∴存在∠BEC=∠ADB=60 °.
核心考点
试题【如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,E、F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.(1)求∠DBE的度数.(2)若平行移动AD,那么∠】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组同位角的平分线[     ]
A.互相平行
B.互相垂直
C.交角是锐角
D.交角是钝角
题型:江西省期中题难度:| 查看答案
如图,已知AB∥CD,DB∥EC,试说明∠ABE=∠C+∠E。
题型:河南省期中题难度:| 查看答案
如图,已知∠1=∠2=∠3,∠FED=26°,∠AGF=80°,FH平分∠EFG,求∠PFH的度数.
题型:河南省期中题难度:| 查看答案
如图,已知∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,试说明∠E=∠F.
题型:江西省期中题难度:| 查看答案
已知:如图所示,AB∥CD,BC∥DE.求证:∠B+∠D=180°
证明:∵AB∥CD
∴∠B=∠ _________ _________
∵BC∥DE,
∴∠C+∠D=180°( _________
∴∠B+∠D=180°( _________
题型:甘肃省期中题难度:| 查看答案
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