题目
题型:江西省期中题难度:来源:
(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是: _________ ,理由: _________ ;
(2)如图2,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是: _________ ,理由: _________ .
(3)由(1)(2)你得出的结论是:如果 _________ ,那么 _________ .
(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角度数的分别是 _________ .
答案
理由:∵AB∥EF
∴∠3=∠2,
∵BC∥DE
∴∠3=∠1
∴∠1=∠2.
故答案为:∠1=∠2,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等.
(2)∠1+∠2=180°,
理由:∵AB∥EF,
∴∠3+∠2=180°,
∵BC∥DE,
∴∠3=∠1,
∴∠1+∠2=180°.
故答案为:∠1+∠2=180°,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角互补.
(3)由(1)(2)我们得到:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行, 那么这两个角相等或互补.
(4)设另一个角为x°,根据以上结论得:
2x﹣30=x或2x﹣30+x=180°,
解得:x=30,或x=70,
∴30°、30°或70°,110°.
核心考点
试题【已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合下图,试探索这两个角之间的关系,并说明你的结论. (1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是: __】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.∠2+∠4=180°
C.∠1+∠4=180°
D.∠3+∠4=180°
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