如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周长=______cm．魔方格

答案

由∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，
过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，
可得△BDF和△CEF是等腰三角形，则
DE=DF+FE，由△ADE的周长为24cm，且BC=8cm得
△ABC的周长=ADE的周长+BC=24+8=32．
故答案为：32．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C=______度．魔方格

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如图，若O是△ABC内任意一点，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DE∥AB，DF∥AC，AD：DO=1：2，
（1）求证：∠BAC=∠EDF；
（2）求EF：BC的值．魔方格

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如图，DE∥AC，BE：EC=2：1，AC=12，则DE=______．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，OC∥AD交⊙O于E，点F在CD延长线上，且∠BOC+∠ADF=90°．
（1）求证：

；
（2）求证：CD是⊙O的切线．魔方格

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如图，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB，则∠C的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．75°

D．15°

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