如图，已知E是BC上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．试说明AE⊥DE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知E是BC上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．试说明AE⊥DE．

答案

∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠AED=180°-90°=90°，
∴AE⊥DE．

核心考点

试题【如图，已知E是BC上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．试说明AE⊥DE．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，l₁∥l₂，则∠1=______度．

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如图，扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交弧AB于点D，则CD=______．

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如图，已知AB∥CD，则∠A=______度．

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如图，AE∥BD，∠1=130°，∠C=20°，则∠2的度数是（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

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如图，l₁∥1₂，l为1₁、1₂的截线，∠1=70°，则下列结论中不正确的个数有：①∠5=70°；②∠3=∠6；③∠2+∠6=220°；④∠4+∠7=180°（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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