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题目
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如图,AEFC是折线,直线ABCD,试写出∠1、∠2、∠3、∠4的大小所满足的关系式______.
答案
过点E作EMAB,过点F作FNCD,
∵ABCD,
∴ABEMFNCD,
∴∠AEM=∠1,∠MEF+∠NFE=180°,∠NFC=∠2,
∵∠MEF=∠2-∠AEM,∠NFE=∠3-∠NCF,
∴∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3-∠1-∠4=180°.
故答案为:∠2+∠3=∠1+∠4+180°或∠2+∠3-∠1-∠4=180°.
核心考点
试题【如图,AEFC是折线,直线AB∥CD,试写出∠1、∠2、∠3、∠4的大小所满足的关系式______.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,ACED,CE是∠ACB的平分线,试比较∠EDF与∠BDF的大小,并说明理由.
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如图所示,ABCD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=______,∠ACD=______.
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下列说法正确的是(  )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.垂直于同一条直线的两条直线平行
C.有理数与数轴上的点一一对应
D.垂线段最短
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如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,则∠2的度数为______.
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如图,直线ab,∠1=100°,则∠2=______.
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