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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知:DEBC,BE是∠ABC的平分线,∠A=50°,∠C=70°,试求∠DEB、∠ADE、∠BEC的度数.
答案
∵∠A=50°,∠C=70°,
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-50°-70°=60°,
∵DEBC,
∴∠ADE=∠ABC=60°,
∵BE是∠ABC的平分线,
∴∠EBC=
1
2
∠ABC=30°,
∴∠DEB=∠EBC=30°,
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠C=180°-30°-70°=80°.
∴∠DEB=30°,∠ADE=60°,∠BEC=80°.
核心考点
试题【如图,已知:DE∥BC,BE是∠ABC的平分线,∠A=50°,∠C=70°,试求∠DEB、∠ADE、∠BEC的度数.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,ab,∠1=65°,∠2=140°,则∠3=(  )
A.100°B.105°C.110°D.115°

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如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=36°,那么∠2的度数为(  )
A.44°B.54°C.60°D.36°

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如图,ADBC,∠B=60°,∠1=∠C,那么∠C的度数为______.
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如图,ABCD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有______个.
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如图,ABCD,∠1=55°,BD平分∠ADC,求∠A.
请在横线上将下面的解答过程填写完成,并在后面的括号内填写推理依据.
解:因为BD平分∠ADC(已知)
所以∠ADC=2∠1=______°(已知)
又因为ABCD(已知)
所以∠A+______=180°(两直线平行,同旁内角互补)
所以∠A=180°-______=______°.
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