如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数．

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=70°，
∴∠2=110°，∠DEG=180°-70°=110°，
根据折叠可得∠DEF=∠FEG=

∠DEG=55°，
∵AD∥BC，
∴∠EFG=∠DEF=55°．

核心考点

试题【如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　）

A．35°

B．70°

C．110°

D．120°

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如图，A、B两地之间是一座山，现准备修一条隧道，在A地测得隧道北偏东51°，如果A、B两地同时开工，那么在B地应按______（填方位角）方向施工才能使隧道准确接通．

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已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．
（1）如图①，当∠A=20°，∠APC=70°时，求∠C的度数；
（2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
（3）如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．

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如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．75°

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