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题目
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如图,已知AB∥DE,∠3=∠E,且AE平分∠BAD,试判断AD与BC的关系?请说明理由。
答案
解:AD∥BC
理由如下: ∵AB∥DE
∴∠2=∠E(两直线平行,内错角相等)
又∵∠3=∠E,∠1=∠2, ∴∠3=∠1
∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行)。
核心考点
试题【如图,已知AB∥DE,∠3=∠E,且AE平分∠BAD,试判断AD与BC的关系?请说明理由。】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,下列判断不正确的是
[     ]
A.因为∠1=∠2,所以AE∥BD
B.因为∠3=∠4,所以AB∥CD
C.因为∠1=∠2,所以AB∥ED
D.因为∠5=∠BDC,所以AE∥BD
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如图,下面推理中正确的是
[     ]
A.∵∠1=∠2,∴AB∥CD
B.∵∠ABC+∠BCD=180°,∴AD∥BC
C.∵AD∥BC,∴∠3=∠4
D.∵∠ABC+∠DAB=180°,∴AD∥BC
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如图,已知∠3=∠4,要得到AB∥CD,需要添加的条件是
[     ]
A.∠1=∠4
B.∠3=∠2
C.∠1=∠2
D.∠1与∠2互补
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如图,∠B=∠C,B、A、D在同一直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线。试说明:AE∥BC。
先阅读下面的方法1并填写推理根据,再将方法1第一步中∠B=∠DAC改为∠C=∠DAC,独立写出方法2。
方法1:因为∠DAC=∠B+∠C,且∠B=∠C(     ),
所以∠B=∠DAC(     )。
因为AE是∠DAC的平分线(     ),
所以∠1=∠DAC(     )。
所以∠B=∠1(     )。
所以AE∥BC(     )。
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如图,使AD∥BC,则应具备哪些条件?请和同伴一起探究。
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