题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD= BC，翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF，已知CE⊥AB，
求证：EF∥BD。

答案

证明：如图，过C点作CH∥BD，交AB的延长线于点H，
连结AC，交EF于点K，则AK=CK，
∵AB∥CD，
∴BH=CD，BD=CH，
∵AD=BC，
∴AC=BD=CH，
∵CE⊥AB，
∴AE=EH，
∴EK是△AHC的中位线，
∴EK∥CH，
∴EF∥BD。