如下图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B"点，AE是折痕。（1）试判断B"E与DC的位置关系；（2） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省月考题难度：来源：

如下图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B"点，AE是折痕。
（1）试判断B"E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130 °，求∠AEB的度数。

答案

解：（1）由于AB"是AB的折叠后形成的，
∠AB"E=∠B=∠D=90°，
∴B"E∥DC；
（2）∵折叠，
∴△ABE≌△AB"E，
∴∠AEB"=∠AEB，
即∠AEB=

∠BEB"，
∵B"E∥DC，
∴∠BEB"=∠C=130°，
∴∠AEB=

∠BEB"=65 °

核心考点

试题【如下图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B"点，AE是折痕。（1）试判断B"E与DC的位置关系；（2）】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知如下图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由。

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

如图,B 、E 、F 、C在同一直线上，AF⊥BC 于F，DE ⊥BC于E，AB=DC，BE=CF
若要说明AB ∥CD
理由如下：
∵AF⊥BC于F，DE⊥BC于E(已知)
∴△ABF，△DCE是直角三角形
∵BE=CF(已知)
∴BE+(     )=CF+(    )(等式性质)
即(     )=(      )(已证)
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(     )
∴∠ABF=∠BCD
∴AB∥CD。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，∠1=∠2．求证：∠B=∠ADE

题型：浙江省同步题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，BA= BC=20 cm ，AC=30 cm，点P从A点出发，沿着AB以4 cm/s的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以3 cm/s的速度向A点运动，设运动时间为x．
(1) 当x为何值时，PQ∥BC
(2) 当

，求

的值；

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，下列条件中，不能判断l₁∥l₂的是

[     ]
A. ∠1=∠3
B. ∠2=∠3
C. ∠4=∠5
D. ∠2+∠4=180°

题型：期末题难度：| 查看答案

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