题目

题型：福建省期末题难度：来源：

已知某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC=∠EDF，请在下面括号内填写理由．
解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（_______）
∴∠DAC=∠BAC∠GDF=∠EDF（_________________）
又∵∠BAC=∠EDF （_______）
∴∠DAC=∠GDF （____________）
∴AC∥DF（__________________________）                                            
                                              图1                                               图2

答案

解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（已知），
∴∠DAC=∠BAC，∠GDF=∠EDF（角平分线的定义）；
又∵∠BAC=∠EDF （已知），
∴∠DAC=∠GDF （等量代换），
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．