如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求证：（1）AB∥EF．（2）AB∥ND． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求证：
（1）AB∥EF．
（2）AB∥ND．魔方格

答案

（1）证明：∵∠1=60°，∠2=60°，
∴∠2=∠1，
∴AB∥EF．

（2）证明：∵AB∥EF，∠MAE=45°，
∴∠AEF=∠MAE=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=45°+15°=60°，
∵EG平分∠AEC，
∴∠CEG=∠AEG=60°，
∴∠FEC=60°+15°=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠NCE=75°，
∴EF∥ND，
∵AB∥EF，
∴AB∥ND．

核心考点

试题【如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求证：（1）AB∥EF．（2）AB∥ND．】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）魔方格