题目

题型：同步题难度：来源：

（1）如图（1）所示，两条直线AB与CD相交成几对对顶角？
（2）如图（2）所示，三条直线AB、CD、EF相交呢？
（3）试猜想n条直线相交会成多少对对顶角？

答案

解：（1）两条直线AB与CD相交成2对对顶角；
（2）三条直线AB、CD、EF相交有6对对顶角；
（3）因为3条不同直线相交所成的对顶角有（3×2）÷2×2=6（对），4条不同直线相交所成的对顶角有（4×3）÷2×2=12（对），则可推测：n条直线相交所成的对顶角有n×（n-1）÷2×2=n（n-1）（对）。