题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线。
（1） 图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①______________________________；②_________________________________；
（2） 如果∠DOA=50°，
①那么根据_____________________________________，可得∠BOC=___________度；
②因为___________________________________，所以∠BOP=___________度；
③求∠BOF的度数。（说明理由）

答案

解：（1）∠COP=∠BOP；∠COB=∠AOD；∠BOF=∠BOC；
（2）①对顶角相等，50；
②OP是∠BOC的平分线，∠COP=∠BOP，25；
③∵∠COB、∠AOD是对顶角，∠DOA=50°，
∴∠COB=∠AOD=50°，
又∵OF⊥CD
∴∠COF=90°，
又∵∠COF=∠COB+∠BOF，
∴∠BOF=40°。