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题目
题型:湖北省期末题难度:来源:
如图1,射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC(1)求∠MON的大小,并说明理由;
(2)如图2,若∠AOC=15°,将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟,此时∠AOM:∠BON=7:11,如图3所示,求x的值。
答案
解:(1)由题意可知∠AOB=150°,∠COD=30°,OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,∠MON=∠MOD+∠NOC﹣∠COD=(∠AOD+∠BOC)﹣∠COD=(∠AOB+∠COD)﹣∠COD=60°,即可得出∠MON=60°.
(2)由题意,∠BOD=105°﹣10x°;∠AOC=15°+10x°;
所以∠BOC=135°﹣10x°,∠AOD=45°+10x°,
又因为∠AOM:∠BON=7:11,且OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,
所以∠AOD:∠BOC=7:11,即(45 °+10x °):(135 °﹣10x °)=7:11;
解之得x=2.5。
核心考点
试题【如图1,射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC(1)求∠MON的大小,并说明理由;(2】;主要考察你对角的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
利用一副三角板,可以画出小于平角的角有[     ]
A.9个
B.10个
C.11个
D.12个
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如图,在海上,一艘船位于灯塔北偏东35°的方向上,那么灯塔位于这艘船的(    )方向上.
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下列说法正确的是 [     ]
A.两点之间的直线最短
B.当时钟指向3:30时,时针与分针的夹角是90°
C.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
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如图,已知FE⊥AB于E,CD是过E的直线,且∠AEC=120 °,则∠DEF=(    )度
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时钟在2:25时,时针和分针所形成的夹角是[     ]
A.90°
B.75°
C.77.5°
D.72.5°
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