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题目
题型:江西难度:来源:
某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,欲使长方形的宽为20厘米,时钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方形的顶点上,数字3,6,9,12标在所在边的中点上,如图所示.
(1)当时针指向数字2时,时针与分针的夹角是多少度?
(2)请你在长方框上点出数字1的位置,并说明确定该位置的方法;
(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置,并写出相应的数字(说明
魔方格
:要画出必要的、反映解题思路的辅助线);
(4)问长方形的长应为多少?
答案
(1)时针与分针的夹角是2×30°=60°;

(2)如图,设长方形对角线的交点为O,数字12、2在长方形中所对应的点分别为A、B,连接OA、OB.
方法一:作∠AOB的平分线,交AB于点C,则点C处为数字1的位置.
方法二:设数字1标在AB上的点C处,连接OC,则∠AOC=30°,AC=OA?tan30°=
10
3


3
,由此可确定数字1的位置;

(3)如图所示:

魔方格


(4)∵OA=10,∠AOB=60°,∠OAB=90°,tan60°=
AB
OA

∴AB=OA?tan60°=10


3

∴长方形的长为20


3
厘米.
核心考点
试题【某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,欲使长方形的宽为20厘米,时钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方形的顶点上,数字3,6,9,12标在所在边的中】;主要考察你对角的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
8点30分的时候,时针与分针所夹的锐角度数是(  )
A.60°B.70°C.75°D.80°
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一船在海上B处沿南偏东10°方向航行到C处,这时在小岛A测得C在南偏西80°方向,则∠ACB=______度.
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下列说法中,正确的是(  )
A.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线
B.两个锐角的和为钝角
C.相等的角互为余角
D.钝角的补角一定是锐角
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一辆汽车从甲站出发向东行驶30km,然后再向西行驶10km,此时汽车的位置是(  )
A.甲站的东边40km处B.甲站的西边10km处
C.甲站的东边20km处D.甲站的西边20km处
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如图,要将角钢(图①)弯成145°(图②)的钢架,在角钢上截去的缺口(图①中的虚线)应为______度.魔方格
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